[题目]等比数列{an}的各项均为正数.且a1a5=4.则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且a1a5=4，则log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5= ．

【答案】5

【解析】

试题分析：可先由等比数列的性质求出a3=2，再根据性质化简log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=5log2a3，代入即可求出答案．

解：log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=log2a1a2a3a4a5=log2a35=5log2a3．

又等比数列{an}中，a1a5=4，即a3=2．

故5log2a3=5log22=5．

故选为：5．

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