题目内容
【题目】一企业从某条生产线上随机抽取30件产品，测量这些产品的某项技术指标值
,得到如下的频数分布表:
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频数 | 2 | 6 | 18 | 4 |
(I)估计该技术指标值的平均数和众数（以各组区间的中点值代表该组的取值）；
(II) 若
或
，则该产品不合格，其余的是合格产品，从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于
的产品恰有1件的概率．
【答案】见解析
【解析】(I) 该技术指标值的平均数为
……3分．
众数是
……5分.
(II)设
组的4件产品分别为
，
组的两件产品分别为
，则从不合格的产品中随机抽取2件所有基本结果为：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15种，……………………………………………………………………………………8分
其中抽取的2件产品中技术指标值小于
的产品恰有1件的基本结果为
，
，
，
，
，
，
，
，共8种，所以其概率为
．……………………………………………………………12分
练习册系列答案
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【题目】在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表：
空气质量指数t | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | |
质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 严重污染 |
天数K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
（1）在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t（t取整数）存在如下关系y=
，且当t＞300时，y＞500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率；
（2）若在（1）中，当t＞300时，y与t的关系拟合于曲线
，现已取出了10对样本数据（ti，yi）（i=1，2，3，…，10），且
，求拟合曲线方程．
（附：线性回归方程
=a+bx中，b=
，a=
﹣b
）