题目内容
【题目】一企业从某条生产线上随机抽取30件产品,测量这些产品的某项技术指标值,得到如下的频数分布表:
频数 | 2 | 6 | 18 | 4 |
(I)估计该技术指标值的平均数和众数(以各组区间的中点值代表该组的取值);
(II) 若或
,则该产品不合格,其余的是合格产品,从不合格的产品中随机抽取2件,求抽取的2件产品中技术指标值小于
的产品恰有1件的概率.
【答案】见解析
【解析】(I) 该技术指标值的平均数为……3分.
众数是……5分.
(II)设组的4件产品分别为
,
组的两件产品分别为
,则从不合格的产品中随机抽取2件所有基本结果为:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共15种,……………………………………………………………………………………8分
其中抽取的2件产品中技术指标值小于的产品恰有1件的基本结果为
,
,
,
,
,
,
,
,共8种,所以其概率为
.……………………………………………………………12分
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练习册系列答案
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【题目】在某城市气象部门的数据中,随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表:
空气质量指数t | (0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,300] | |
质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 严重污染 |
天数K | 5 | 23 | 22 | 25 | 15 | 10 |
(1)在该城市各医院每天收治上呼吸道病症总人数y与当天的空气质量t(t取整数)存在如下关系y=,且当t>300时,y>500估计在某一医院收治此类病症人数超过200人的概率;
(2)若在(1)中,当t>300时,y与t的关系拟合于曲线,现已取出了10对样本数据(ti,yi)(i=1,2,3,…,10),且
,求拟合曲线方程.
(附:线性回归方程=a+bx中,b=
,a=
﹣b
)