Question

【题目】给出下列四种说法： ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x3与y=3x的值域相同；
③函数y= + 与y= 都是奇函数；
④函数y=（x﹣1）2与y=2x﹣1在区间[0，+∞）上都是增函数．
其中正确的序号是（把你认为正确叙述的序号都填上）．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①中两函数的定义域均为R，故①正确； ②中函数y=x3的值域为R，y=3x的值域（0，+∞），故②错误；
③中 ，所以f（﹣x）=﹣f（﹣x），为奇函数，
而 ，y= 是奇函数，y=2x+2﹣x+2是偶函数，所以y= 是奇函数，故③正确；
④函数y=（x﹣1）2在[1，+∞）上单增，故④错误．
故答案为：①③
①中两函数的定义域均为x＞0；
②中函数y=x3的值域为R，y=3x的值域（0，+∞）；
③中两个函数都可以先进行化简，在利用奇偶性的定义看f（﹣x）和f（x）的关系即可；
④中易判断函数y=（x﹣1）2的单调增区间是[1，+∞）．