题目内容
19．如图，在圆C中，已知一条弦AB=6，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=18．
分析 根据圆的几何性质得出；|AC|cos∠CAB=$\frac{1}{2}$|AB|，利用向量的数量积$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$•|$\overrightarrow{AC}$|cos∠CAB整体求解即可．
解答 解：∵在圆C中，已知一条弦AB=6，
∴根据圆的几何性质得出；|AC|cos∠CAB=$\frac{1}{2}$|AB|=$\frac{1}{2}×6$=3，
∵$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$•|$\overrightarrow{AC}$|cos∠CAB=6×3=18，
故答案为：18．
点评 本题考查了圆的几何性质，平面向量的数量积的定义，难度不大，关键是根据题意的线段的关系，属于容易题．
练习册系列答案
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10．执行如图所示的程序框图，若输出的值为105，则输入的n（n∈N+）值可能为（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
7．给出下列结论：①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②命题“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分必要条件．
其中正确的是（ ）
②命题“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分必要条件．
其中正确的是（ ）
| A． | ①② | B． | ①③ | C． | ②③ | D． | ①②③ |
已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=BC=$\frac{1}{2}$CD=2，E为DC中点，连接AE，将△AED沿AE翻折到△AED1，使得二面角D1-AE-D的平面角的大小为θ．
11．已知函数f（x）=3cos[（2x+φ）+$\frac{π}{6}$]，则φ=$\frac{5π}{6}$是函数f（x）为偶函数的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |