题目内容
【题目】一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y
（1）列出所有可能结果．
（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率．
（3）求事件B=“编号X＜Y”的概率．
【答案】
（1）解：所有可能的结果共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、
（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），共计16个
（2）解：事件“取出球的号码之和小于4”包含的结果有（1，1）、（1，2）、（2，1），共计3个，
故“取出球的号码之和小于4”的概率为 
（3）解：事件B=“编号X＜Y”包含的结果有 （1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，3）、（2，4）、（3，4），共计6个，
故事件B=“编号X＜Y”的概率为 
= 
【解析】（1）用列举法求得所有可能的结果共有 16个．（2）用列举法求得事件“取出球的号码之和小于4”包含的结果有3个，由此求得“取出球的号码之和小于4”的概率．（3）用列举法求得事件B=“编号X＜Y”包含的结果有 6个，由此求得事件B=“编号X＜Y”的概率．
【题目】某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），右表是100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：
分组 | 频数 | 频率 |
[0，1） | 10 | b |
[1，2） | 20 | 0.20 |
[2，3） | a | 0.30 |
[3，4） | 20 | 0.20 |
[4，5） | 10 | 0.10 |
[5，6] | 10 | 0.10 |
合计 | 100 | 1.00 |
（1）求表中a和b的值；
（2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数． 
