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已知直线
的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线
上求一点,使它到直线
的距离最小,并求出该点坐标和最小距离
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,
试题分析:直线
的直角坐标方程是
设所求的点为
,则P到直线
的距离
,
点评:参数方程化普通方程只需将参数消去,极坐标与直角坐标的互化为
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以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为
(
∈R),它与曲线
(
为参数)相交于两点A和B,则
.
在直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数);在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴)中,圆
的方程为
,则
与
的位置关系是______(在“相交、相离、内切、外切、内含”中选择一个你认为正确的填上).
已知点
的极坐标为
,下列所给出的四个坐标中不能表示点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中,直线
与直线
平行,则常数
的值为_______.
若曲线
上有n个点到曲线
的距离等于
,则n=( )
A.1
B. 2
C. 3
D. 4
已知⊙O
1
和⊙O
2
的极坐标方程分别是
=2cos
和
="2a" sin
是非零常数).
(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若两圆的圆心距为
,求a的值.
设M(ρ
1
,θ
1
),N(ρ
2
,θ
2
)两点的极坐标同时满足下列关系:ρ
1
+ρ
2
="0" ,θ
1
+θ
2
=0,则M,N两点(位置关系) 关于
对称.
在极坐标系中,设P是直线l:r(cosθ+sinθ)=4上任一点,Q是圆C:r
2
=4rcosθ-3上任一点,则|PQ|的最小值是________.
关 闭
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