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在极坐标系中,设P是直线l:r(cosθ+sinθ)=4上任一点,Q是圆C:r
2
=4rcosθ-3上任一点,则|PQ|的最小值是________.
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试题分析:
直线方程为
圆的方程为
,圆心
到直线的距离
最小值为
点评:先将极坐标方程化为普通方程
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已知直线
的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线
上求一点,使它到直线
的距离最小,并求出该点坐标和最小距离
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
,
为参数),在以
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线
上的点
对应的参数
,射线
与曲线
交于点
.
(I)求曲线
,
的方程;
(II)若点
,
在曲线
上,求
的值.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2个小题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系
中,把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合,得到复合变换
.
(Ⅰ)求复合变换
的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆
在复合变换
的作用下所得曲线
的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),
、
分别为直线
与
轴、
轴的交点,线段
的中点为
.
(Ⅰ)求直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点
的极坐标和直线
的极坐标方程.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知不等式
的解集与关于
的不等式
的解集相等.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)求函数
的最大值,以及取得最大值时
的值.
圆
的圆心
到直线
的距离为
。
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,定点
,动点
在直线
上运动,则线段
的最短长度为
.
极坐标方程为
与
的两个圆的圆心距为
已知点M的极坐标为
,下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
点
的极坐标为
关 闭
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