题目内容
已知函数f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间
上的图象．
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间
上的图象．（1）最小正周期为π，1＋
（2）
（2）(1)f(x)＝2sin2x＋2sin xcos x＝1－cos 2x＋sin 2x
＝1＋ (sin 2xcos 
－cos 2xsin )＝1＋sin
，
∴函数f(x)的最小正周期为π，最大值为1＋.
(2)由(1)知
故函数y＝f(x)在区间上的图象如下图所示．
＝1＋
(sin 2xcos －cos 2xsin )＝1＋sin，∴函数f(x)的最小正周期为π，最大值为1＋
.(2)由(1)知
| x | － | － | － | | | |
| y | 2 | 1 | 1－ | 1 | 1＋ | 2 |
上的图象如下图所示．
练习册系列答案
相关题目
cos
的最小正周期为________．
具备的性质有 ． （将所有符合题意的序号都填上）
是偶函数；
；
上是增加的；
(φ＞0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB＝________.
的最大值为
，则函数
的图象的一条对称轴方程为
-φ)-sin(
,0)对称,且在区间[0,
sin2x+
cos2x-
的最小正周期等于( )
)的图象关于点P(x0,0)对称,若x0∈[-
,0],则x0等于( )
的图像向右平移
个单位长度后与原图像重合，则ω的最小值为( )
