题目内容
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若
，设
是函数的两个极值点，且
，记
分别为的极大值和极小值，令
，求实数
的取值范围.
（1）当
时，求的单调区间；（2）若
，设是函数的两个极值点，且，记分别为的极大值和极小值，令，求实数的取值范围.（1）
；
时,
,
.（2）
；时,,.（2）试题分析：（1）首先求出函数的导数
，然后求出满足
或
的区间即可.（2）根据极值点的概念得
，在由已知条件求出
，极值m，n的表达式，然后整理= 
，构造函数：令
，通过求导，证明
，从而可得
即可.试题解析：(1)
, 2分 令
, 
①.
②.
时,
,令
,
6分(2)依题意有
， 9分令
,
13分
练习册系列答案
相关题目
的一个极值点。
在区间
上单调递减，求实数m的取值范围；
，对于任意
和
，有不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
在区间
单调递增，求
的最小值；
，对
，使
成立，求
的范围.
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
的解析式；
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数
.
的极值点；
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围；
.
时，求
的单调区间；
时
恒成立，求实数
的取值范围。
.
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
的取值范围．
（m为常数）图象上A处的切线与
平行，则点A的横坐标是（ ）
或
（
为常实数）的定义域为
，关于函数
给出下列命题：
，存在正数
，使得对于任意的
，都有
．
时，函数
时，则
一定存在极值点；
时，方程
在区间（1，2）内有唯一解．