题目内容
已知数列
满足
，且
．
⑴求
的值；
⑵猜想的通项公式,请证明你的猜想．
满足，且．⑴求
的值；⑵猜想
的通项公式,请证明你的猜想．⑴
⑵
⑵
（1）代入已知式子求出数列的前4项；（2）根据前4项归纳出数列的通项，然后按照数学归纳法的步骤证明通项式子成立
解：
⑴由
得
，求得．
⑵ 猜想
证明：①当
时，猜想成立。
②设当
时
时，猜想成立，即
，则当
时，
有
，所以当时猜想也成立，③综合①②，猜想对任何
都成立．
解：
⑴由
得，求得．⑵ 猜想
证明：①当
时，猜想成立。②设当
时时，猜想成立，即，则当时，有
，所以当时猜想也成立，③综合①②，猜想对任何都成立．
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，且前n项和Sn满足：Sn=n2an，求a2,a3,a4,猜想{an}的通项公式，并加以证明。
中，已知
，则
▲ .
为
的各位数字之和，如
，
，则
；记
，
，…，
，
，则
＝ . 
的前ｎ项和分别为
和
，若
，且
是整数，则
的值为 ；
中，
是其前
项和，
，
，则
的值为（ ）
的前
项和为
，且
，则
=（ ）
的前
项和为
，若
，
，则
的最大值为 .
满足
，则 （ ）
