Question

15．已知a＞0，a≠1，则f（x）=log_a$\frac{2x+1}{x-1}$的图象恒过点（　　）

• A． （1，0）
• B． （-2，0）
• C． （-1，0）
• D． （1，4）

Answer 1

分析 令$\frac{2x+1}{x-1}$=1，解得x=-2，y=0，进而得到f（x）=log_a$\frac{2x+1}{x-1}$的图象恒过点的坐标．

解答 解：令$\frac{2x+1}{x-1}$=1，
解得：x=-2，
故f（-2）=log_a1=0恒成立，
即f（x）=log_a$\frac{2x+1}{x-1}$的图象恒过点（-2，0），
故选：B．

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．