Question

【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为子调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间；

（2）若每天再微信超过4个小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有90%的把握认为“微信控”与“性别有关”？

Answer 1

【答案】（1）4.76；（2）有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关

【解析】

试题

（1）由频率直方图中各概率乘以各方块中点频率相加后即得；

（2）从频率直方图中可计算出“微信控”和“非微信控”的男女生人数，再计算出可得．

试题解析：

(1)女性平均使用微信的时间为：0．16×1＋0.24×3＋0.28×5＋0.2×7＋0.12×9＝4.76.

(2)2(0.04＋a＋0.14＋2×0.12)＝1，解得a＝0.08.

由题设条件得列联表：

性别	微信控	非微信控	总计
男性	38	12	50
女性	30	20	50
总计	68	32	100

所以K2＝＝

≈2.941＞2.706.

所以有90%的把握认为“微信控”与“性别”有关．