题目内容
设
，其中
为正实数.
（1）当
时，求
的极值点；
（2）若为
上的单调函数，求的取值范围.
，其中为正实数.（1）当
时，求的极值点；（2）若
为上的单调函数，求的取值范围.∵
， ……………………2分
（1）当时，若
，则
，
∴
是极大值点， 
是极小值点； ……………………6分
（2）记
，则
，
∵为上的单调函数，则
在上不变号，
∵
，∴
或
对
恒成立，………10分
由
或
或
，
∴的取值范围是
或.
， ……………………2分（1）当
时，若，则， |  |  |  |  |  |
|  | 0 |  | 0 | |
 | 递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
∴
是极大值点， 是极小值点； ……………………6分（2）记
，则，∵
为上的单调函数，则在上不变号，∵
，∴或对恒成立，………10分由
或或，∴
的取值范围是或.略
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,
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,若
,且
对任意
恒成立,则
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，则