Question

20．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）为增函数，设a=f（-$\frac{5}{2}$），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． b＜a＜c
• B． c＜b＜a
• C． b＜c＜a
• D． a＜b＜c

Answer 1

分析 由偶函数的性质得a=f（-$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{5}{2}$），由此利用函数的单调性能求出a，b，c的大小关系．

解答 解：∵函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）为增函数，
∴a=f（-$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{5}{2}$），
∵2＜$\frac{5}{2}$＜3，a=f（-$\frac{5}{2}$），b=f（2），c=f（3），
∴b＜a＜c．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的奇偶性和单调性的合理运用．