题目内容
17．
如图，已知AB∥CD，AB∩α=B，CD∩α=D，AC∩α=E，求证：E，B，D三点共线．
分析 欲证三点共线，只要证明这三点是两个平面的公共点即可，由此证得结论．
解答 证明：∵AB∥CD，∴直线AB、CD确定一个平面，不妨设为平面β，
∴B∈AB，AB?平面β，∴B∈平面β；
又AB∩α=B，∴B∈平面α；
∴B∈平面α∩β；
同理，D∈平面α∩β，E∈平面α∩β；
∴E、B、D三点都在平面α与β的交线上，
即E、B、D三点共线．
点评 本题考查了平面的基本性质及推论的应用问题，解题时应目标明确，知道要证什么就需证什么，是基础题目．
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 2 |