Question

设P是圆x²+(y-2)²=1上的一个动点,Q为双曲线x²-y²=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为(　　)

A.                   B.            C.             D.

Answer 1

解析:圆x²+(y-2)²=1的圆心为M(0,2),

设动点Q的坐标为(x₀,y₀)(y₀∈R),

则x₀²-y₀²=1.

|QM|²=x₀²+(y₀-2)²=y₀²+1+(y₀-2)²

=2y₀²-4y₀+5.

当y₀=1时,|QM|_min²=3.

∴|PQ|_min=|MQ|_min-1=3-1.

答案:D