Question

一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n²，则算过关，那么，连过前二关的概率是

 

．

Answer 1

分析：根据题意，在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于n²，即第一关，要抛掷一颗骰子1次，如果这次抛掷所出现的点数大于1，第二关，要抛掷一颗骰子2次，如果这次抛掷所出现的点数大于4；分别由古典概型公式，计算出其概率，进而由相互独立事件概率的乘法公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，
第一关，要抛掷一颗骰子1次，如果这次抛掷所出现的点数大于1，就过关；
分析可得，共6种情况，即出现点数为1、2、3、4、5、6，有5种符合条件，
故过第一关的概率为

5

6

；
第二关，要抛掷一颗骰子2次，如果这次抛掷所出现的点数大于4，就过关；
分析可得，共36种情况，点数小于等于4的有1、1，1、2，1、3，2、1，2、2，3、1，共6种；
则出现点数大于4的有30种；
故过第一关的概率为

30

36

=

5

6

；
由相互独立事件的概率乘法公式，可得连过前二关的概率是

5

6

×

5

6

=

25

36

；
故答案为：

25

36

．

点评：本题考查相互独立事件的概率计算，首先分析题意，分清事件之间的关系，进而由对应的公式，进行计算．