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已知等比数列{a
n
}的项a
3
、a
10
是方程x
2
-3x-5=0的两根，则a
5
•a
8
=______．
试题答案
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∵a
3
、a
10
是方程x
2
-3x-5=0的两根，
∴a
3
a
10
=-5．
∵数列{a
n
}是等比数列，
∴a
5
a
8
=a
3
a
10
=-5．
故答案为：-5．
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数列{a
n
}中，a
n
＞0且{a
n
a
n+1
}是公比为q(q＞0)的等比数列，满足a
n
a
n+1
+a
n+1
a
n+2
＞a
n
+2a
n+3
(n∈N
*
)，则公比q的取值范围是
。
已知等比数列的前四项分别为a-b, , a+b, ab, 则这四项的乘积的值是
；
等比数列{a
n
}中，若a
1
+a
2
=20，a
3
+a
4
=60，则a
5
+a
6
=______．
已知{a
n
}为等差数列，且a
1
+a
3
=8，a
2
+a
4
=12．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式
（Ⅱ）记{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
1
，a
k
，S
k+2
成等比数列，求正整数k的值．
数列{a
n
}为等比数列，a
1
=2，a
5
=8，则a
3
=（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．±
8
下列四个命题中正确的是（ ）
A．公比q＞1的等比数列的各项都大于1
B．公比q＜0的等比数列是递减数列
C．常数列是公比为1的等比数列
D．{lg2
n
}是等差数列而不是等比数列
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，S
n
=2a
n
-3n（n∈N
*
）．
（1）证明数列{a
n
+3}是等比数列，求出数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
n
3
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，a
n+2
=
a
n
+
a
n+1
2
，n∈N
*
．
（1）令b
n
=a
n+1
-a
n
，证明：{b
n
}是等比数列；
（2）求{a
n
}的通项公式．
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