题目内容

已知等比数列{an}的项a3、a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5•a8=______．
∵a3、a10是方程x2-3x-5=0的两根，
∴a3a10=-5．
∵数列{an}是等比数列，
∴a5a8=a3a10=-5．
故答案为：-5．
练习册系列答案
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数列{an}中，an＞0且{anan+1}是公比为q(q＞0)的等比数列，满足anan+1+an+1an+2＞an+2an+3(n∈N*)，则公比q的取值范围是       。
已知等比数列的前四项分别为a-b, , a+b, ab, 则这四项的乘积的值是     ；
等比数列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=60，则a5+a6=______．
已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（Ⅰ）求{an}的通项公式
（Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．
数列{an}为等比数列，a1=2，a5=8，则a3=（　　）
A．4B．-4C．±4D．±
8
下列四个命题中正确的是（　　）
A．公比q＞1的等比数列的各项都大于1
B．公比q＜0的等比数列是递减数列
C．常数列是公比为1的等比数列
D．{lg2n}是等差数列而不是等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）证明数列{an+3}是等比数列，求出数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
n
3
an，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=
an+an+1
2
，n∈N*．
（1）令bn=an+1-an，证明：{bn}是等比数列；
（2）求{an}的通项公式．

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