题目内容
已知函数
．
（1）若
在定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数在区间
上的最小值．
（1）
；（2）详见解析
解析试题分析：（1）将函数
在定义域上为增函数转化为不等式
在定义域上恒成立的问题去处理，并借助参数分离法求参数的取值范围；（2）对的范围进行分类讨论，确定函数在
上的单调性，进而确定函数在上的最小值。
试题解析：（1）因为函数，
所以函数的定义域为
． 1分
且
． 2分
若在定义域上是增函数，
则
在上恒成立． 3分
即
在上恒成立，所以
． 4分
由已知
，
所以实数的取值范围为
． 5分
（2）①若
，由（1）知，函数在区间上为增函数．
所以函数在区间上的最小值为
． 6分
②若
，由于
，
所以函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数． 7分
（ⅰ）若
，即
时，
，
函数在区间上为增函数，
所以函数在的最小值为． 9分
（ⅱ）若
，即
时，
函数在区间
为减函数，在
上为增函数，
所以函数在区间上的最小值为
． 11分
（ⅲ）若
，即
时，
，
函数在区间上为减函数，
所以函数在的最小值为
． 13分
综上所述，当
练习册系列答案
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为偶函数，且在区间
上是单调增函数
的解析式；
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.
的图像与函数h(x)＝x＋＋2的图像关于点A(0,1)对称．
，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
有最小正周期4，且
时，
。
上的解析式；
上的单调性，并给予证明；
为何值时，关于方程
在
的最小值；
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数
，
，试问函数
,若存在
，使得
,则称
. 
时，求函数
的不动点；
，函数
的取值范围；
两点的横坐标是函数
是线段
的垂直平分线，求实数
的取值范围.
. 
时取得极值？说明理由；
,4］时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.