题目内容
【题目】某班主任利用周末时间对该班级
年最后一次月考的语文作文分数进行统计，发现分数都位于
之间，现将所有分数情况分为
、
、
、
、
、
、
共七组，其频率分布直方图如图所示，已知
.
（1）求频率分布直方图中
、
的值；
（2）求该班级这次月考语文作文分数的平均数和中位数.（每组数据用该组区间中点值作为代表）
【答案】（1）
，
；（2）平均数为
，中位数为
.
【解析】
（1）利用频率分布直方图中所有矩形的面积之和为
以及
建立方程组，即可解得
与
的值；
（2）将每个矩形底边的中点值乘以对应矩形的面积，再将所得结果全部相加可得平均数，利用中位数两边的矩形面积都是
可求得中位数的值.
（1）由频率分布直方图，得
，
解得
；
（2）该班级这次月考语文作文分数的平均数为
，
因为，
，所以该班级这次月考语文作文分数的中位数为.
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