题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程是
。
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值。
（本小题满分14分）
（1）由已知,切点为(2,0),故有
,即
……①
又
，由已知
得
……②
联立①②，解得
.
所以函数的解析式为
………………………4分
（2）因为
令
当函数有极值时，则
，方程
有实数解，
由
，得
.
①当
时,
有实数
,在
左右两侧均
,故函数
无极值
②当
时，
有两个实数根
情况如下表：
|
|
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|
|
|
|
|
| + | 0 | - | 0 | + |
|
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
所以在
时，函数有极值；
当
时,有极大值；当
时,有极小值；（14分）
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）