题目内容
11．函数$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$的值域是（ ）| A． | （-∞，2）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（-2，+∞） | C． | $（{-∞，\frac{5}{2}}）∪（{\frac{5}{2}，+∞}）$ | D． | R |
分析 把已知函数解析式变形，得到$f（x）=-\frac{7}{2x-5}-2$，由$-\frac{7}{2x-5}≠0$可得函数值域．
解答 解：$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$=$-\frac{4x-3}{2x-5}$=$-\frac{2（2x-5）+7}{2x-5}$=$-\frac{7}{2x-5}-2$，
∵$-\frac{7}{2x-5}≠0$，∴$-\frac{7}{2x-5}-2≠-2$．
∴函数$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$的值域是（-∞，-2）∪（-2，+∞）．
故选：B．
点评 本题考查函数的值域及其求法，考查了学生的灵活变形能力，是基础题．
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| A． | $\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$ | C． | a＜$\frac{1}{2}$或a＞$\frac{3}{2}$ | D． | a≤$\frac{1}{2}$或a≥$\frac{3}{2}$ |
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