题目内容
6．若不等式（x-a）2＜1成立的充分不必要条件是$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$，则实数a的取值范围是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$＜a＜$\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$≤a≤$\frac{3}{2}$ | C． | a＜$\frac{1}{2}$或a＞$\frac{3}{2}$ | D． | a≤$\frac{1}{2}$或a≥$\frac{3}{2}$ |
分析 不等式（x-a）2＜1，解得：a-1＜x＜a+1．由于不等式（x-a）2＜1成立的充分不必要条件是$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$，可得$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤\frac{1}{2}}\\{a+1≥\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，解出即可得出．
解答 解：不等式（x-a）2＜1，解得：a-1＜x＜a+1．
不等式（x-a）2＜1成立的充分不必要条件是$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤\frac{1}{2}}\\{a+1≥\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得$\frac{1}{2}≤a≤\frac{3}{2}$，
故选：B．
点评 本题考查了不等式的解法、充要条件得的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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17．在锐角△ABC中，已知AB=2，∠B=2∠C，则AC的取值范围是（ ）
| A． | （2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$） | B． | （2，2$\sqrt{2}$） | C． | （2$\sqrt{2}$，4） | D． | （2，2$\sqrt{3}$） |
中，
，则
____________．
14．在等差数列{an}中，若3（a4+a6）+2（a7+a9+a11）=24，则此数列的前13项之和为（ ）
| A． | 13 | B． | 26 | C． | 52 | D． | 156 |
1．
在生产过程中，测得100件纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量），将数据分组如表．
（Ⅰ）完成频率分布表，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）从纤度最小、最大的6件产品中任取2件，设取出的纤度在[1.30，1.34）内的产品有ξ件，求ξ的分布列和期望．
在生产过程中，测得100件纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量），将数据分组如表．| 分组 | 频数 | 频率 |
| [1.30，1.34） | 4 | |
| [1.34，1.38） | 25 | |
| [1.38，1.42） | 30 | |
| [1.42，1.46） | 29 | |
| [1.46，1.50） | 10 | |
| [1.50，1.54） | 2 | |
| 合计 | 100 |
（Ⅱ）从纤度最小、最大的6件产品中任取2件，设取出的纤度在[1.30，1.34）内的产品有ξ件，求ξ的分布列和期望．
11．函数$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$的值域是（ ）
| A． | （-∞，2）∪（2，+∞） | B． | （-∞，-2）∪（-2，+∞） | C． | $（{-∞，\frac{5}{2}}）∪（{\frac{5}{2}，+∞}）$ | D． | R |
18．已知全集U={x||x|≤2}，A={x|x2+x-2≤0}，则∁UA=（ ）
| A． | {x|1≤x≤2} | B． | {x|1＜x≤2} | C． | {x|-1≤x≤2} | D． | {x|-1＜x≤2} |
15．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若幂函数f（x）=xa在（0，+∞）内单调递减，则 a＜0”的逆否命题是“若a≥0，则幂函数f（x）=xa在（0，+∞）内单调递增” | |
| B． | 已知命题p 和q，若p∧q为假命题，则命题p、q中必有一个是真命题、一个是假命题 | |
| C． | 若x，y∈R，则“x=y”是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$”的充要条件 | |
| D． | 若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，x2+x+1＞0 |