题目内容
【题目】如图，在三棱柱 
中，侧面 
和侧面 
均为正方形， 
，D为BC的中点.
（1）求证： 
;
（2）求证： 
【答案】
（1）证明：连结 
交 
于点O，则O为 中点。
O为BC中点，
， 
（2）证明： 
， 
， 
， 
， 
，
.
四边形 
为正方形， 
，
， 
，
【解析】(1)由已知条件作出辅助线根据中位线的性质找到线线的平行关系，根据线面平行的判定定理即可得证。(2)首先由题意可证出 A1 B2 ⊥ 平 面 A A1 C1 C ，再由线面垂直的性质定理得出 A1 B1 ⊥ A C1 ，结合题意 四边形 A A 1 C1 C 为正方形得出 A 1 C ⊥ A C1，由线面垂直的判定定理可得出
A C 1 ⊥ 平 面 A1 B1 C由线面垂直的定义可得证结果。
【考点精析】本题主要考查了直线与平面平行的判定和直线与平面垂直的判定的相关知识点，需要掌握平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行；一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想才能正确解答此题．
寒假天地重庆出版社系列答案【题目】为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型① 
与模型；② 
作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．
温度x/°C | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
t=x2 | 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
z=lny | 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
| | | |
26 | 692 | 80 | 3.57 |
| | | |
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中 
， 
，zi=lnyi ， 
，
附：对于一组数据（μ1 ， ν1），（μ2 ， ν2），…（μn ， νn），其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 
， 
（1）根据表中数据，分别建立两个模型下y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30°C时的产卵数．（C1 ， C2 ， C3 ， C4与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）
（2）若模型①、②的相关指数计算分别为 
．，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好． 
