题目内容
【题目】已知{an}是等比数列,a1=2,且a1 , a3+1,a4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2an , 求数列{bn}的前n项和Sn .
【答案】
(1)解:设数列{an}的公比为q,则 , ,
∵a1,a3+1,a4成等差数列,
∴a1+a4=2(a3+1),即2+2q3=2(2q2+1),
整理得q2(q﹣2)=0,
∵q≠0,∴q=2,
∴ (n∈N*).
(2)解:∵ ,
∴ .
【解析】利用等差数列、等比数列的定义及等差数列的前n项和来解决问题即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的前n项和公式的相关知识,掌握前n项和公式:,以及对等比数列的通项公式(及其变式)的理解,了解通项公式:.