题目内容

【题目】已知{an}是等比数列,a1=2,且a1 , a3+1,a4成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2an , 求数列{bn}的前n项和Sn

【答案】
(1)解:设数列{an}的公比为q,则

∵a1,a3+1,a4成等差数列,

∴a1+a4=2(a3+1),即2+2q3=2(2q2+1),

整理得q2(q﹣2)=0,

∵q≠0,∴q=2,

(n∈N*).


(2)解:∵


【解析】利用等差数列、等比数列的定义及等差数列的前n项和来解决问题即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的前n项和公式的相关知识,掌握前n项和公式:,以及对等比数列的通项公式(及其变式)的理解,了解通项公式:

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