题目内容
【题目】已知{an}是等比数列，a1=2，且a1 ， a3+1，a4成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2an ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．
【答案】
（1）解：设数列{an}的公比为q，则 
， 
，
∵a1，a3+1，a4成等差数列，
∴a1+a4=2（a3+1），即2+2q3=2（2q2+1），
整理得q2（q﹣2）=0，
∵q≠0，∴q=2，
∴ 
（n∈N*）．
（2）解：∵ 
，
∴ 
．
【解析】利用等差数列、等比数列的定义及等差数列的前n项和来解决问题即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的前n项和公式的相关知识，掌握前n项和公式：
，以及对等比数列的通项公式（及其变式）的理解，了解通项公式：
．
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