Question

【题目】已知函数 ，若 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是( )
A.(－∞，1]
B.[1，＋∞)
C.(－∞，2]
D.[2，＋∞)

Answer 1

【答案】A
【解析】当 时，由 得， ，令 ，解得 ，令 ，解得 ， 在 单调递减， 是函数的最小值，当 时， 为增函数， 是函数最小值，又 ，都在 ，使得 ，可得 在 的最小值不小于 在 的最小值，即 ，解得 ， 所以答案是：A.

【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数在闭区间上的最值和利用导数研究函数的单调性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当时，当时，；当时在上递减，当时，；一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减．