题目内容
若sinα＝
，sinβ＝
，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．
【解析】(解法1)依题意有cosα＝
＝
，cosβ＝
＝
，
∴ cos(α＋β)＝
＞0.
∵ α、β都是锐角，∴ 0＜α＋β＜π，∴ α＋β＝
.
(解法2)∵ α、β都是锐角，且sinα＝
＜
，sinβ＝
＜，∴ 0＜α，β＜
，0＜α＋β＜
，∴ cosα＝＝，cosβ＝＝，sin(α＋β)＝.∴ α＋β＝
.
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