题目内容
【题目】设函数是定义为R的偶函数,且
对任意的
,都有
且当
时,
,若在区间
内关于
的方程
恰好有3个不同的实数根,则
的取值范围是 ( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】∵对于任意的x∈R,都有f(x2)=f(2+x),∴函数f(x)是一个周期函数,且T=4.
又∵当x∈[2,0]时,f(x)= 1,且函数f(x)是定义在R上的偶函数,
若在区间(2,6]内关于x的方程恰有3个不同的实数解,
则函数y=f(x)与y=在区间(2,6]上有三个不同的交点,如下图所示:
又f(2)=f(2)=3,
则对于函数y=,由题意可得,当x=2时的函数值小于3,当x=6时的函数值大于3,
即<3,且
>3,由此解得:
<a<2,
故答案为:(,2).
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】近年来许多地市空气污染较为严重,现随机抽取某市一年(365天)内100天的空气质量指数(
)的监测数据,统计结果如表:
| ||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 20 | 15 |
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为(单位:元),
指数为
.当
在区间
内时,对企业没有造成经济损失;当
在区间
内时,对企业造成的经济损失与
成直线模型(当
指数为150时,造成的经济损失为1100元,当
指数为200时,造成的经济损失为1400元);当
指数大于300时,造成的经济损失为2000元.
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取1天,该天经济损失大于1100且不超过1700元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,这30天中有8天为严重污染,完成列联表,并判断是否有
的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关?
非严重污染 | 严重污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 |
附:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中