Question

6．化简$\sqrt{{a}^{-\frac{4}{3}}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}$（a＞0，b＞0）的结果是（　　）

• A． a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$
• B． ${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$
• C． ${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$
• D． a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$

Answer 1

分析 直接利用根式以及有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：$\sqrt{{a}^{-\frac{4}{3}}{b}^{2}\root{3}{a{b}^{2}}}$=$\sqrt{{a}^{-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}}{b}^{2+\frac{2}{3}}}$=$\sqrt{{a}^{-1}{b}^{\frac{8}{3}}}$=${a}^{-\frac{1}{2}}{b}^{\frac{4}{3}}$，
故选：C．

点评 本题考查根式与有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．