题目内容
(14分) 已知函数定义域为，对于定义域内的任意x,y都有，且，当
解析
某企业生产一种产品时，固定成本为5 000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为(万元)(0≤≤5)，其中是产品售出的数量(单位：百台)(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量多少时，企业所得的利润最大；
(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，（1）求函数的表达式；（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.
某民营企业生产两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．（Ⅰ）分别将两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；（Ⅱ）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?
设函数且。（Ⅰ）求的解析式及定义域。（Ⅱ）求的值域。
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.(1)求函数g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围
已知函数f(x)＝3x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3ax－4x的定义域为区间[－1,1]．(1)求g(x)的解析式；(2)判断g(x)的单调性．
设函数 (Ⅰ) 讨论函数的单调性；（Ⅱ）若时，恒有试求实数的取值范围；（Ⅲ）令试证明:
（8分）判断y=1-2x2在()上的单调性，并用定义证明.
定义域为
，对于定义域内的任意x,y都有
，且
，当
定义域为，对于定义域内的任意x,y都有，且，当
500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为
(万元)(0≤
≤5)，其中
的
图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数
的图象与直线
的两个交点间的距离为8，
的表达式；
时，关于
的方程
有三个实数解.
两种产品
，根据市场调查与预测，
产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，
产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)
．
(万元)的函数关系式；
全部投入
利润为多少万元?
且
。
的解析式及定义域。
的单调性；
时，恒有
试求实数
的取值范围；
)上的单调性，并用定义证明.