题目内容
一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4.从盒子中任取4张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同).
(1)求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.
(2)再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率.
(2)再取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044547950394.png)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044548028395.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044547950394.png)
(2)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044548028395.png)
(1)设“取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片”为事件A,则
.
所以取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率为
.
(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,,3,4,
,
,
,
,
所以随机变量X的分布列是
随机变量X的数学期望
.
点评:本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、互斥事件、离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240445480441256.png)
所以取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044547950394.png)
(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,,3,4,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240445480751047.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240445480911098.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240445481061052.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240445481221048.png)
所以随机变量X的分布列是
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240445482161293.png)
点评:本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、互斥事件、离散型随机变量的分布列与数学期望等基础知识,考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目