题目内容

已知平面α、β及直线mβ，则“m∥α”是“α∥β”的(    )

A.充分但不必要条件                    B．既不充分又不必要条件

C．充要条件                           D．必要但不充分条件

答案：D  【解析】本题考查充分必要条件及空间位置关系；易知若有两平行平面，则其中一平面内任一直线必与另一平面平行，反之则不一定成立．故选D．

练习册系列答案
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已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点，A(6，2
3
)，B(8，0)，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为4
3
．
（1）求圆C的方程及直线l的方程；
（2）设圆N的方程（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，（θ∈R），过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求
CE
•
CF
的最大值．
已知平面α、β、γ及直线l，m，l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，以此作为条件得出下面三个结论：①β⊥γ  ②l⊥α  ③m⊥β，其中正确结论是
②
②
．
已知平面上的动点P（x，y）及两定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别是 k1，k2且k1•k2=-
1
4
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与曲线C交于不同的两点M，N．
①若OM⊥ON（O为坐标原点），证明点O到直线l的距离为定值，并求出这个定值
②若直线BM，BN的斜率都存在并满足kBM•kBN=-
1
4
，证明直线l过定点，并求出这个定点．
已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱，高AA1=2，
求（1）异面直线BD与AB1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
（2）求点C到平面BDC1的距离及直线B1D与平面CDD1C1所成的角．
已知平面上两点A（3，-3）及B（2，15），在直线l：3x-4y+4=0上有一点P，可使||PB|-|PA||最大，则点P的坐标为
 
．

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