Question

已知平面α、β、γ及直线l，m，l⊥m，α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，以此作为条件得出下面三个结论：①β⊥γ  ②l⊥α  ③m⊥β，其中正确结论是

②

．

Answer 1

分析：由题意知，l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，β∩γ=l，则面面垂直，得线面垂直，即l⊥α；由面面垂直的性质定理及面面垂直的判定定理，即可得到结论．

解答：解：如图，由题意，β∩γ=l，∴l?γ，由α⊥γ，α∩γ=m，且l⊥m，
∴根据线面垂直的判定可得l⊥α，即②正确．
而由于β⊥γ不一定成立，故①③条件不充分
故答案为：②．

点评：本题考查面面垂直的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．