题目内容
(本小题满分14分)已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且该椭圆以抛物线的焦点为其一个焦点,以双曲线的焦点为顶点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,且分别为椭圆的上顶点和右顶点,点是线段上的动点,求的取值范围。
【答案】
解:(1)抛物线的焦点为,双曲线的焦点为…2分
∴可设椭圆的标准方程为,由已知有,且,……3分
∴,∴椭圆的标准方程为。……………………………5分
(2)设,线段方程为,即…………7分
点是线段上,∴
∵,∴,………10分
将代入得
………………………12分
∵,∴的最大值为24,的最小值为。
∴的取值范围是。……………………………………………14分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目