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P为曲线
上的点,且曲线C在点P处切线倾倾角的取值范围为
,则点P横坐标的取值范围为( )
A.
B.[-1,0]
C.[0,1]
D.
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A
略
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设函数
(a、b、c、d∈R)满足:对于任意的
都有f(x)+f(-x)=0,且x=1时f(x)取极小值
.
(1)f(x)的解析式;
(2)当
时,证明:函数图象上
任意两点处的切线不可能互相垂直:
(本题满分15分)
函数
,其中
。
(1)若函数
在其定义域内是单调函数,求
的取值范围;
(2)若对
定义域内的任意
,都有
,求
的值;
(3)设
,
。当
时,若存在
,
使得
,求实数
的取值范围。
、(本小题12分)
设函数
,
是实数,
是自然对数的底数)
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若直线
与函数
的图象都相切,且与函数
的图象相切于点(1,0),求P的值。
(12分)
设函数
f
(
x
)=
x
3
-3
ax
+
b
(
a
≠0).
(Ⅰ)若曲线
y
=
f
(
x
)在点(2,
f
(
x
))处与直线
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函数
f
(
x
)的单调区间与极值点.
已知函数
的导函数为
,且
,如果
,则实数a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
函数
在
附近的平均变化率为_________________;
下列求导正确的是 ( )
A.(
x
+
)′=1+
B.(log
2
x
)′=
C.(3
x
)′=3
x
log
3
x
D.(
x
2
cos
x
)′=-2
x
sin
x
设
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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