题目内容
已知a,b,c成等比数列,其中0<a<b<c且a、b、c均不为1,n>1,n∈N*,则logan,logbn,logcn组成的数列为( )
A.等比数列 | B.等差数列 |
C.它们的倒数成等比数列 | D.它们的倒数成等差数列 |
D
由a,b,c成等比数列可知b2=a·c.又因为a,b,c为大于0且不等于1的实数,n>1,n∈N*,所以lognb2=logna+lognc,2lognb=logna+lognc,=+.
∴它们的倒数成等差数列.
∴它们的倒数成等差数列.
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