题目内容
【题目】已知f(α)＝
(1)化简f(α)；
(2)若α是第三象限角,且cos(α－
)＝
，求f(α)；
(3)若α＝－1860°，求f(α)．
【答案】（1）－cosα（2）
（3）
【解析】
（1）利用诱导公式化简即可得到结果；（2）由α是第二象限角及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简后，代入计算即可；（3）将α的度数代入f（α）中利用诱导公式计算即可．
解：(1)f(α)＝
＝－cosα
（2）由cos(α－
)＝
得cos(α＋
)＝，∴sinα＝－.
又∵α是第三象限角，∴cosα＝－
.∴f(α)＝－cosα＝
(3)当α＝－1860°时，f(α)＝－cosα＝－cos(－1860°)＝－cos1860°＝－cos(5×360°＋60°)＝－cos60°＝－
.
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