题目内容
设是定义在上以2为周期的偶函数,已知,,则函数在 上( )
A.是增函数且 | B.是增函数且 |
C.是减函数且 | D.是减函数且 |
D
解析试题分析:设 x∈(-1,0),则-x∈(0,1),故 f(-x)=.
又f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,故 f(x)=.
再令 1<x<2,则-1<x-2<0,∴f(x-2)=,∴f(x)=,
由1<x<2 可得 0<x-1<1,
故函数f(x)在(1,2)上是减函数,且f(x)>0,
故选D.
考点:本题主要考查函数的单调性,奇偶性和周期性,对数函数的性质。
点评:典型题,利用奇偶性求函数的解析式,是常用处理方法,求出函数f(x)在(1,2)上 的解析式,是解题的关键。
练习册系列答案
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函数的单调递减区间是( )
A. | B. | C. | D. |
下列各组函数中表示同一函数的是 ( )
A.f(x)=x与g(x)=()2 | B.f(x)=|x|与g(x)= |
C.f(x)=与g(x)= | D.f(x)=与g(t)=t+1(t≠1) |
设偶函数的定义域为R,当时,是增函数,则
的大小关系是( )
A.>> | B.>> |
C.<< | D.<< |
已知函数的零点为, 则所在区间为( )
A. | B. | C. | D. |
函数的图象与直线的公共点数目是( )
A. | B. | C.或 | D.或 |
已知函数,给定区间E,对任意,当时,总有则下列区间可作为E的是( )
A.(-3,-1) | B.(-1,0) | C.(1,2) | D.(3,6) |
已知函数,若在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |