题目内容
【题目】关于函数
,有下列说法：
①它的极大值点为-3，极小值点为3；②它的单调递减区间为[-2,2]；
③方程
有且仅有3个实根时，
的取值范围是（18，54）.
其中正确的说法有（ ）个
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】分析：求出函数f（x）的导数，利用导数研究f（x）的单调性和极值，再结合图象判断命题是否正确即可．
详解：函数
，∴
，
令
，解得
；
当x＜﹣3或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
﹣3＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；
∴f（x）的极大值点为﹣3，极小值点为3，∴①正确；
f（x）的单调递减区间为[﹣3，3]，∴②错误；
f（x）的极大值是
，
极小值是
，
画出f（x）的图象如图所示，
∴方程f（x）=a有且仅有3个实根时，
a的取值范围是（18，54），③正确．
综上，其中正确的说法是①③，共2个．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的
人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | A |
|
|
女 |
|
|
|
合计 |
| B |
|
（1）根据已知条件求出上面的
列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽
人，其中男性抽多少人？
（2）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，并说明是否有
的把握认为心肺疾病与性别有关？
下面的临界值表供参考：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
参考公式： 
，其中
.
