题目内容
【题目】设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），f（﹣ 
）= ．
【答案】
【解析】解：∵f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x）， ∴ 
=f（﹣ 
）=﹣f（ ）=﹣2× （1﹣ ）=﹣ ，
所以答案是：﹣ ．
【考点精析】通过灵活运用函数奇偶性的性质和函数的值，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法即可以解答此题．
【题目】[2019·潍坊期末]某钢铁加工厂新生产一批钢管，为了了解这批产品的质量状况，检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测，将它们的内径尺寸作为质量指标值，由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图：
分组 | 频数 | 频率 |
25.05～25.15 | 2 | 0.02 |
25.15～25.25 | ||
25.25～25.35 | 18 | |
25.35～25.45 | ||
25.45～25.55 | ||
25.55～25.65 | 10 | 0.1 |
25.65～25.75 | 3 | 0.03 |
合计 | 100 | 1 |
（1）求
，
；
（2）根据质量标准规定：钢管内径尺寸大于等于25.75或小于25.15为不合格，钢管尺寸在
或
为合格等级，钢管尺寸在
为优秀等级，钢管的检测费用为0.5元/根．
（i）若从
和
的5件样品中随机抽取2根，求至少有一根钢管为合格的概率；
（ii）若这批钢管共有2000根，把样本的频率作为这批钢管的频率，有两种销售方案：
①对该批剩余钢管不再进行检测，所有钢管均以45元/根售出；
②对该批剩余钢管一一进行检测，不合格产品不销售，合格等级的钢管50元/根，优等钢管60元/根．
请你为该企业选择最好的销售方案，并说明理由．
