题目内容
【题目】某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于80分者为
等，小于80分者为
等．
(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；
(2)如果用分层抽样的方法从等和等中共抽取5人组成“创新团队”，则从等和等中分别抽几人？
(3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是等的概率．
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
.
【解析】分析：（1）由茎叶图可得女生成绩的中位数为，男生的平均成绩为；
（2）用分层抽样可得
分别抽取的人数为
人、
人，分别记为
和
，列举可得总的基本事件共有
个，齐总至少有
人是
等有7个，由概率公式即可求解．
详解：(1)由题中茎叶图知，女生成绩的中位数是75.5.
男生成绩的平均值为
＝
(69＋76＋78＋85＋87＋91)＝81.
(2)用分层抽样的方法从A等和B等学生中共抽取5人，每个人被抽中的概率是
.
根据茎叶图知，A等有8人，B等有12人，
所以抽取的A等有8×
＝2(人)，B等有12×＝3(人)
(3)记抽取的A等2人分别为A1，A2，抽取的B等3人分别为B1，B2，B3，从这5人中抽取2人的所有可能的结果为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)共10种．
其中至少有1人是A等的结果为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)共7种．
所以至少有1人是A等的概率为.
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【题目】柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式：
)
