题目内容

7．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是（　　）
A．[1，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．（1，+∞）

分析 直接由分母中根式内部的代数式大于0求得x的取值范围得答案．

解答 解：要使原函数有意义，则1-x＞0，即x＜1．
∴函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是（-∞，1）．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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（1）求数列{an}的通项公式．
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12．已知动圆Q过定点F（0，-1），且与直线y=1相切；椭圆N的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点O，F是其一个焦点，又点（0，2）在椭圆N上．
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（1）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（2）根据函数图象写出f（x）的单调区间和值域．
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17．（1）已知x＞2，求$y=x+\frac{3}{x-2}$的最小值；
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