题目内容
【题目】实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比 赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．
⑴试求甲打完5局才能取胜的概率．
⑵按比赛规则甲获胜的概率
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）由题意，甲以3：2获胜；由题设条件求解即可；（2）由题意，比赛结束打满3局，4局，5局,计算出结果即可得到答案
甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．
⑴甲打完5局才能取胜,相当于进行5次独立重复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负.
∴甲打完5局才能取胜
的概率
.
(2) 记事件
“甲打完3局才能取胜”， 概率为
记事件
“甲打完4局才能取胜”，概率为
记事件
“甲打完5局才能取胜”．，由（1）知概率为
事件
“按比赛规则甲获胜”，则
，
又因为事件
、
、
彼此互斥，
故
．答：按比赛规则甲获胜的概率为
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