Question

【题目】下列命题中所有正确的序号是____.

（1），对应：是映射；

（2）函数和都是既奇又偶函数；

（3）已知对任意的非零实数都有，则；

（4）函数的定义域是，则函数的定义域为；

（5）函数在和上都是增函数，则函数在上一定是增函数.

Answer 1

【答案】（1）（3）（4）

【解析】

根据映射的概念、函数的概念和性质逐项判断即可得到正确结果.

对于（1），，则，故（1）正确；

对于（2），的定义域为，不是既奇又偶函数，故（2）错误；

对于（3），分别令或代入等式可得，，解得，故（3）正确；

对于（4），函数的自变量范围为，则，所以函数的定义域为，故（4）正确；

对于（5），举出反例，，函数在和上都是增函数，但函数在上不是增函数，故（5）错误.

故答案为：（1）（3）（4）.