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若函数
满足下列性质:
(1)定义域为
,值域为
;
(2)图象关于
对称;
(3)对任意
,且
,都有
<
.
请写
出函数
的一个解析式
(
只要写出一个即可).
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(本小题满分14分)
已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的单调区间;
(3)研究函数
在区间
上的零点个数.
(本小题满分15分)
某企业有两个生产车间分别在
A
,
B
两个位置,
A
车间有100名员工,
B
车间有400名员工,现要在公路
AC
上找一点
D
,修一条公路
BD
,并在
D
处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知
A
,
B
,
C
中任意两点间的距离均有1 km,设∠
BDC
=
,所有员工从车间到食堂步行的总路程为
S
.
(1)写出
S
关于
的函数表达式,并指出
的取值范围;
(2)问食堂
D
建在距离
A
多远时,可使总路程
S
最少?
已知
是函数
的一个零点,
若
,则( )
A.
B.
C.
D.
.向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量v与水深h的函数关系的图象如图,那么水瓶的形状是 ( )
(12分)某种产品的广告费用支出
万元与销售额
万元之间有如下的对应
数据:
2
4
5
6
8
20
30
50
50
70
(1)画出上表数据的散点图;
(2)根据上表提供的数据,
求出y关于x的线性回归方程;
(3)据此估计广告费用为10万元时,所得的销售收入.
(参考数值:
,
,)
下列函数中,在(0,
)上有零点的函数是( )
A.
B.
C.
D.
若函数
满足
,并且当
时
,
,求当
时,
=
.
函数
有零点的区间是( )
A.
B.
C.
D.
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