Question

4．已知甲、乙两名同学高三一年10次数学测试成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲同学的平均成绩高于乙同学的平均成绩
• B． 甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数
• C． 甲同学的成绩要比乙同学的成绩稳定
• D． 乙同学的成绩要比甲同学的成绩稳定

Answer 1

分析 根据题意，利用茎叶图中的数据，计算甲乙二人的平均数与中位数，估计它们的方差即可．

解答 解：根据茎叶图中的数据，得；
甲同学的平均数是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（68+72+73+78+78+80+81+89+89+92）=80
乙同学的平均数是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（69+72+75+78+80+83+86+88+89+91）=81.1
∴甲同学的平均成绩低于乙同学的平均成绩，A错误；
又甲同学的中位数是$\frac{78+80}{2}$=79，乙同学的中位数是$\frac{80+83}{2}$=81.5，
∴甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，B错误；
又甲同学的成绩在68～92之间，成单峰分布，相对分散些，
乙同学的成绩在69～91之间，成单峰分布，相对集中些，
∴乙同学的成绩较稳定些，C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了平均数与中位数的计算问题，考查了方差的估算问题，是综合性题目．