题目内容
直线
与抛物线
交于两点A、B，如果弦
的长度
.
⑴求
的值；
⑵求证：
（O为原点）。
（1）
；（2）详见解析.
解析试题分析：（1）联立直线与抛物线方程，化为关于x的一元二次方程后利用弦长公式列式求p的值；（2）直接利用OA和OB所对应的向量的数量积的坐标运算证明．.
解（1）线
方程为
得
3分
设
得
，
，
，
解得 8分
（2）
，所以
。 12分.
考点：1.直线与圆锥曲线的关系；2.两点间的距离公式.
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面积的最小值.
.
.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果
＝t
，求实数t的值．
，点
，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
的方程；
，
，点G是轨迹
相交于点D，试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系，并证明你的结论．
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
的轨迹
的方程；
斜率为1且过点
，其与轨迹
，求
的值．
，过点
且离心率为
.
的方程；
是椭圆
满足
，连接
角椭圆于点
，在
轴上是否存在异于点
，使得以
为直径的圆经过直线
和直线
的交点，若存在，求出
：
的右焦点为
，短轴的一个端点
到
的距离等于焦距.
的直线
与椭圆
，
，是否存在直线
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合,
在第一和第四象限的交点分别为
.
是边长为
的正三角形，求抛物线
，求椭圆
.
，求点A的坐标；