题目内容
在平面直角坐标系
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2） 若直线
斜率为1且过点
，其与轨迹交于点
，求
的值．
（1）
（2）
．
解析试题分析：（1）方法一： 由抛物线的定义直接得到结果；方法二：根据题中所给数据直接列出等式
，化简即可得到结果．（2） 将直线
， 与，联立，得
，利用弦长公式得
，将韦达定理代入即可得到结果．
（1）方法一： 由抛物线的定义可知，；
方法二：，．可得，．
（2） 直线， 联立，得， 
考点：1．抛物线的定义；2．直线与抛物线的位置关系．
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，直线
的方程为
，点
关于直线
，求过点
及抛物线与
轴两个交点的圆的方程；
是抛物线的焦点，
是抛物线上的动点，求
的最小值及此时点
中，
，
．以
的中点
为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．
、
为焦点，且过
、
两点的椭圆的标准方程；
的直线
交(1)中椭圆于
两点，是否存在直线
为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线
．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
，使得
与椭圆C都只有一个交点，试判断
与抛物线
交于两点A、B，如果弦
的长度
.
的值；
（O为原点）。
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
，求圆
的离心率
，且直线
是抛物线
的一条切线.
为椭圆上一点，直线
，判断l与椭圆的位置关系并给出理由；
于点A，试判断线段AP为直径的圆是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为
,离心率
，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为
.
是直线
上的不同两点，若
,求
的最小值.