Question

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 满足Sn=﹣n2+7n（n∈N*）．则数列{an}的通项公式是an= ．

Answer 1

【答案】﹣2n+8
【解析】解：因为Sn=﹣n2+7n，①所以Sn﹣1=﹣（n﹣1）2+7（n﹣1），n＞1②．
①﹣②得到an=﹣2n+8（n＞1）．
n=1时，S1=6满足an=﹣2n+8；
所以数列{an}的通项公式是an=﹣2n+8（n∈N*）．
所以答案是：﹣2n+8．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．