Question

【题目】设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（ ）
A.3
B.1
C.﹣1
D.﹣3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，
所以f（0）=20+2×0+b=0，
解得b=﹣1，
所以当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，
又因为f（x）为定义在R上的奇函数，
所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数奇偶性的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．